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Faszination Physik - Teil 3 - Einstein in der Chemie

... anders gesagt: Warum Quecksilber flüssig und Gold gelb ist.
... oder: Relativistische Quenatenmechanik

Effekte der speziellen Relativitätstheorie, also die Zunahme von Masse bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit, hat auch in der Chemie ihre Effekte. Bekanntlich ist ja
E=mc²
Energie ist gleich Masse mal das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit,
oder einfacher ausgedrückt, Energie ist gleich Masse mal einem Proportionalitätsfaktor.
Diese Formel kann man auch einfach nach m umstellen, ergibt:
m=E/c²
Was hat das aber mit Geschwindigkeit zu tun - die ist ja in der Formel nicht enthalten. Geschwindigkeit ist aber, wie wir wissen, Energie, denn um einen Körper schneller zu bekommen, muss man ihm Energie zuführen. Die angegebene Formel gibt die geschwindigkeitsunabhängige Energie an, also die Ruheenergie, d.h. die Energie für v=0. Hier die geschwindigkeitsabhängige Formel, wenn man v=0 einsetzt, vereinfacht sie sich zu E=mc²:
E=mc²/quadratwurzel(1 - v²/c²)
"v" ist hier die Geschwindigkeit. Ich will jetzt der Einfachheit halber das Ganze nicht herleiten, wenn Interesse besteht, sagt bescheid, dann mache ich das oder ihr schaut in der Wiki oder einem Buch nach, ist relativ einfache Mathematik, das kann man noch ganz gut verstehen auch ohne Kenntnisse höherer Mathematik, Abitur-Grundkurs Mathe sollte man aber schon gehabt haben, sonst wird das auch wieder schwierig.

Also: Geschwindigkeit ist auch Energie, heißt Materie, die sich schnell, also schnell relativ zur Lichtgeschwindigkeit, bewegt, wird durch diese zusätzliche Energie, weil Energie proportional zu Masse ist, schwerer ... also Wurzel(1 - v²/c²) muss signifikant kleiner 1 werden, damit man davon auch was merkt, deswegen die Formel. D.h. damit man was merkt, muss die Geschwindigkeit schon relativ nahe der Lichtgeschwindigkeit sein.

OK, kommen wir nun zur chemischen Komponente des Ganzen:
Wir ihr vielleicht noch aus dem Chemie-Unterricht wisst, bewegen sich Elektronen auf Kreisbahnen um den Atomkern. Ich will das mal bei diesem Modell belassen, im späteren Verlauf werde ich noch auf sog. Orbitale eingehen, vereinfacht gesagt kann man sie als Unterniveas einer Bahn/Schale sehen, da immer nur 1 oder 2 Elektronen zusammen so ein Niveau besetzen können.

So, Leute, jetzt Achtung ... es wird kompliziert, aber keine Sorge, ich bin bei euch ...

Je größer die Periode ist, in der ein Element steht, also je weiter untem im Periodensystem es steht, desdo mehr Elektronenbahnen gibt es und je größer die Ordnungszahl (=Anzahl positiver Ladungsträger im Atomkern) eines Elementes ist, desdo dichter läuft das Elektronen um den Kern herum, weil es von 20 positiven Ladungen im Kern stärker angezogen wird, als von 2. Dichter heißt auch schneller, und bei schweren Elementen wie z.B. Gold, sind die Elektronen so schnell, daß sie signifikante Geschwindigkeiten relativ zur Lichtgeschwindigkeit erreichen, ergo die werden merklich schwerer. Und Gravitation gibt es auch im Atom, diese Kraft ist zwar schwach, aber die Entfernungen zueinander sind auch klein, also gibt es aufgrund der kleinen Massen von Kern und Elektronen trotzdem Schwerkrafteffekte eben durch die kleine Entfernung zueinander. Denn die Schwerkraft nimmt ja umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstand der Objekte zu, also je kleiner der Abstand, desdo größer die Schwerkraft, das ist ja ganz klassische newtonsche Physik.

Effekt 1, der relativistische Effekt:
Das Elektronen wird noch stärker an den Kern gezocken und umkreist ihn durch diese Schwerkrafteffekte in noch kleinerem Abstand und zwar nicht nur in der 1. Bahn, sondern der Effekt reicht bis in die 2. Bahn hinein. So ein Elektronen schirmt die positive Ladung des Kernes hinter sich aber auch zu einem gewissen Grad ab, an einem Wühltisch schirmen die daran stehenden Menschen das Angebot gegenüber den weiter außen Stehenden auch ab, (besonders, wenn sie signifikant schwerer sind,) ergo werden die äußeren Bahnen weniger stark von der positiven Ladung des Kerns beeinflusst und haben somit weiter entfernte Bahnen. Dieser Effekt tritt erst bei der 6. Periode signifikant auf und setzt sich mit steigender Atommasse immer weiter fort, wirkt also immer stärker.

Effekt 2, die Lanthanoidenkontraktion:
f-Orbitale, Orbitale kann man als geometrische Laufbahnen der Elektronen sehen, sind sehr groß und diffus in ihrer Gestalt, sie schirmen die Kernladung nur schlecht ab. f-Orbitale werden erst durch Elemente der 6. Periode besetzt. Dadurch werden die höheren Bahnen stärker von der positiven Kernladung beeinflusst und stärker herangezogen, es kommt zu einer Kontraktion der Bahnen ab Bahn 6. Dieser Effekt nimmt mit steigender Periode ab.

So, warum ist Gold nun Gelb und sieht nicht genauso aus wie Silber?
Silber steht in der 5. Gold in der 6. Periode.
Ein Stoff hat seine Farbe, weil es Licht einer bestimmten Wellenlänge aufnehmen kann, das ein Elektronen in ein nächsthöheres Energieniveau, also Bahn oder Unterbahn, springen lässt. Das Elektronen nimmt genau die Energie auf, die es benötigt. Diese aufgenommene Energie wird dann meist in andere Energieformen, meist Wärme oder Gitterschwingungen, überführt. Beim Gold überwiegt der 2. Effekt. Die 4f-Orbitale sind voll, aber die positiver Kernladung wird nur mindereffizient abgeschirmt, die Bahnen 5 und 6 mit Unterbahnen werden kontrahiert und so können die Elektronen leichter springen. D.h. sie absorbieren nun nicht mehr UV-Licht, sondern, weil sie weniger Energie benötigen um zu springen, nur noch blaues Licht. Und da weiß minus blau bekanntlich gelb ist, erscheint Gold desshalb gelb. Ich muss gestehen, ich weiß nicht von welchem Orbital in welches gesprungen wird, dafür bin ich aus der Thematik zu lange raus, wenn das einer weiß, bitte bescheid geben.

Warum ist nun Quecksilber flüssig, es folgt dem Gold im Periodensystem und Gold ist bekanntlich fest, nicht sehr fest, aber immerhin doch fest.
Quecksilber hat eine besonders stabile Elektronenkonfiguration. Alle seine Bahnen sind quasi voll belegt. Durch Effekt 1 werden die besetzten Bahnen dichter an den Kern herangezogen und durch Effekt 2 laufen die besetzten Bahnen dichter zusammen. Das nächst höhere, leere, Band, aus dem beim Zusammenwirken der Quecksilberatome das Leitungsband entstehen würde, ist nun so weit weg, energietisch, daß die Elektronen da kaum noch von selbst hingelangen können, denn leere Bahnen verändern sich durch die beiden Effekte natürlich nicht, und da dieses Band die Metallatome zusammenhalten würde, wenn dort die Elektronen hineingehen würden, sie könnten dann nämlich über das gesammte Metallgitter laufen und nicht nur um ihren Atomkern, es aber leer ist und bleibt, weil es den Elektronen schlicht zu weit ist, ist Quecksilber flüssig.

Ich hoffe ich konnte das einigermaßen anschaulich erklären, auch wenn ich das momentan bezweifle, da das doch alles sehr abstrakt ist und ich wenig konkrete Beispiele und Vergleiche verwandte. Ich denke, es werden hier und da Verständnisprobleme auftreten, dann fragt bitte, sobald ihr mit einer Beschreibung nix anfangen könnt, dann erkläre ich den entsprechenden Part nochmal anschaulicher.